Kaum eine Nationalmannschaft lebt so sehr von einer einzigen Dekade wie die ungarische. Wer heute von ihr spricht, meint fast automatisch das Team der frühen 1950er Jahre, das „Aranycsapat", das Goldene Team um Kapitän Ferenc Puskás. Zwischen dem 14. Mai 1950 und dem 4. Juli 1954 blieb diese Mannschaft 31 Spiele in Folge ungeschlagen, ehe sie im WM-Finale 1954 gegen Deutschland mit 2:3 verlor – gegen einen Gegner, den man in der Vorrunde noch 8:3 geschlagen hatte. Ein Jahr zuvor, 1953, gewannen die Ungarn in Wembley mit 6:3 gegen England, ein Ergebnis, das dort lange als „Match of the Century" galt, und im Rückspiel in Budapest setzten sie mit 7:1 noch eins drauf. Neben Puskás prägte Nándor Hidegkuti dieses Team, der als Mittelstürmer weit zurückfiel und damit die Rolle vorwegnahm, die später als „falsche Neun" bekannt wurde. Der Aufstand von 1956 riss diese Generation auseinander: Puskás und andere Spieler kehrten dem Land den Rücken, der Verband zog die Mannschaft von der WM-Qualifikation 1958 zurück.
Gegründet wurde die Auswahl 1902, das erste Spiel bestritt sie im Oktober jenes Jahres in Wien gegen Österreich und verlor 0:5 – eine Partie, die sich bis heute wiederholt: Kein Länderspielpaar der Fußballgeschichte wurde häufiger ausgetragen. Ihre Heimspiele trägt die Mannschaft in der Puskás Aréna aus, die 2019 an der Stelle des alten Ferenc-Puskás-Stadions eröffnet wurde. Drei olympische Goldmedaillen, 1952, 1964 und 1968, stehen für die einzige internationale Konstante, während zwei WM-Finalniederlagen, 1938 und 1954, zeigen, wie oft der letzte Schritt fehlte.
137 Mal standen sich Ungarn und Österreich bislang gegenüber.